الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

گرگ‌های خاکستری موجوداتی هستند که به‌صورت نیمه دمکراسی زندگی می‌کنند و جایگاه هر گرگ در اجتماع آن‌ها پیداست. در این اجتماع گرگ رهبر، جانشینان او نیز سایر گرگ‌ها شناخته‌شده هستند. گرگ‌های خاکستری به‌صورت دسته‌جمعی زندگی و شکار می‌کند.   در هر گروه از گرگ‌های خاکستری به‌طور متوسط بین ۷ الی ۱۲ گرگ وجود دارد. این دسته‌ها یکی از خطرناک‌ترین شکارچیان هستند. گرگ‌های خاکستری برای شکار کردن ابتدا دور طعمه حلقه‌زده و طعمه را محاصره می‌کند و به تنگ‌تر کردن حلقه محاصره شروع به خسته کردن طعمه می‌کنند سپس به‌صورت نوبتی و با دستور گرگ رهبر به طعمه حمله کرده و درنهایت طعمه را از پای درمی‌آورند. در شکل زیر نمونه‌ای از حمله گرگ‌ها به شکار در دنیای واقعی آورده شده است.

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

همان‌گونه که بیان شد گرگ‌های خاکستری به‌صورت یک سلسله‌مراتب (با سخت‌گیری زیاد) زندگی می‌کنند. شکل زیر ساختار سلسله‌مراتب گرگ‌های خاکستری را نشان می‌دهد.

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

جفت آلفا که به‌عنوان رهبر گروه شناخته می‌شوند، تصمیم‌گیری درباره شکار، مکان خواب زمان بیدار شدن و غیره را بر عهده‌دارند. تصمیمات آلفا به‌کل گروه اعمال می‌شود. بااین‌حال نوعی رفتار دموکراتیک نیز مشاهده می‌شود.

رده دوم در سلسله‌مراتب یک دسته، متعلق به گرگ‌های بتا است. گرگ‌های بتا به آلفا در تصمیم‌گیری‌ها و سایر فعالیت‌های دسته کمک می‌کنند. این گرگ‌ها  در مواقعی که آلفا بسیار پیر شده و یا می‌میرد، بهترین کاندید برای آلفا شدن هستند.

گرگ‌های با پایین‌ترین مقام، گرگ‌های امگا هستند. این گروه از گرگ‌ها نقش پیش‌مرگ را در دسته بازی می‌کنند. آن‌ها باید مطیع تمام گرگ‌های دیگر باشند و همچنین آخرین گرگ‌هایی هستند که غذا می‌خورند. این‌طور به نظر می‌آید که امگاها اهمیت پایینی در دسته‌دارند، اما گاهی مشاهده‌شده است که در صورت از دست دادن امگاها، کل دسته دچار مشکلات و جنگ‌های داخلی می‌شود.

به گرگ‌هایی که در سلسله‌مراتب بالا ذکر نشده است، گرگ‌های دلتا گفته می‌شود. گرگ‌های دلتا تحت فرمان آلفا و بتا بوده ولی نسبت به امگا برتری دارند.

همان‌طور که در بخش‌های پیشین اشاره شد، گرگ‌های خاکستری در طی فرآیند شکار، طعمه را محاصره می‌کنند. برای مدل کردن سازوکار شکار، از روابط زیر استفاده می‌شود:

·                 در روابط بالا t برابر تکرار الگوریتم

·                 بردارهای A و C ضرایب بردار مکان طعمه و X بردار مکان گرگ خاکستری است.

·                 a به‌صورت خطی و در طی تکرارها از مقدار ۲ به ۰ کاهش می‌یابد. r1 و r2 بردارهای تصادفی در بازه [۰٫۱] هستند.

برای یک مسئله دوبعدی بردارها به‌صورت زیر خواهد بود: (موقعیت بردارها در دو بعد و موقعیت بعدی آن‌ها)

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری

 معادلات ریاضی الگوریتم GWO با در نظر گرفتن سلسله‌مراتب موجود در شکل ۲:

 فلوچارت الگوریتم GWO به‌صورت زیر است:

الگوریتم بهینه‌سازی گرگ خاکستری